Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của AB; cạnh SD = \frac{{3a}}{2} . Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{3}\)
D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

\(\begin{array}{l} DH = \sqrt {A{D^2} + A{H^2}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\\ SH = \sqrt {S{D^2} - D{H^2}} = a\\ {V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.{a^3} \end{array}\)