Tính thể tích của (H)

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng \(90^0\) và bán kính đáy bằng 4. Khối trụ (H) có một đáy thuộc đáy của hình nón và đường tròn đáy của mặt đáy còn lại thuộc mặt xung quanh của hình nón. Biết chiều cao của (H) bằng 1. Tính thể tích của (H).
A. \({V_H} = 9\pi\)
B. \({V_H} = 6\pi\)
C. \({V_H} = 18\pi\)
D. \({V_H} = 3\pi\)

Gọi thiết diện diện qua trục của hình nón là tam giác ABC vuông tại A, BC=4. Ta có: , OB = OC = OA = 4
Áp dụng định lý Ta lét ta có: OC = 4CD ⇒ CD = 1
Suy ra bán kính đáy hình trụ là r = OD = 3
Thể tích hình trụ là \(V = \pi {r^2}h = 9\pi\)