Tính thể tích của khối nón

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều có cạnh bằng a.Tính thể tích của khối nón đó.
A. \(V=\frac{{3\pi {a^3}}}{8}\)
B. \(V=\frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{9}\)
C. \(V=\frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{24}}\)
D. \(V=\sqrt 3 \pi {a^3}\)

Bán kính đáy của hình nón là: \(R = \frac{{BC}}{2} = \frac{a}{2}\)
Chiều cao: \(h = AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Vậy hình nón có thể tích là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)