Tính khoảng cách d từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + 6z + 14 = 0\) và mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2(x + y + z) - 22 = 0\). Tính khoảng cách d từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P).
A. d=1
B. d=2
C. d=3
D. d=4

Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1)
Vậy khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là:
\(d(I,(P)) = \frac{{\left| {3.1 - 2.1 + 6.1 + 14} \right|}}{{\sqrt {{3^2}} }} = \frac{{21}}{7} = 3\)