Tính độ dài đường cao h của hình nón

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Tính độ dài đường cao h của hình nón.
A. \(h = \frac{a}{4}.\)
B. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{4}a.\)
C. \(h = \frac{a}{2}.\)
D. \(h = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\)

Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều nên nó có chiều dài đường sinh là a bán kính đường tròn đáy là \(\frac{a}{2}\) nên chiều cao \(h = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a.\)