Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục AB

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = a,AC = a\sqrt 5 \). Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục AB.
A. \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\)
B. \({S_{xq}} = 4\pi {a^2}\)
C. \({S_{xq}} = 2{a^2}\)
D. \({S_{xq}} = 4{a^2}\)

Bán kính hình trụ là: \(AD = BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {a\sqrt 5 } \right)}^2} - {a^2}} = 2a\)
Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi .AD.AB = 2\pi .2a.a = 4\pi {a^2}\).