Tính diện tích xung quanh S của hình nón

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Một hình nón có chiều cao bằng a và thiết diện qua trục là tam giác vuông. Tính diện tích xung quanh S của hình nón.
A. \(S = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(S = \pi {a^2}\sqrt 2\)
C. \(S = 2\pi {a^2}\sqrt 2\)
D. \(S = 2\pi {a^2}\)

Gọi thiết diên qua trục là tam giác SAB.
Gọi O là trung điểm của AB.
Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên:
+ Hình nón có bán kính đáy \(R = OA = OS = a\).
+ Độ dài đường sinh \(l = SA = a\sqrt 2\).
Vậy: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi .OA.SA = \pi {a^2}\sqrt 2\).