Tính diện tích xung quanh S của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đường gấp khúc AC’A’ quay xung quang trục AA’

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b. Tính diện tích xung quanh S của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đường gấp khúc AC’A’ quay xung quang trục AA’.
A. \(S=\pi b^2\)
B. \(S=\pi b^2\sqrt{2}\)
C. \(S=\pi b^2\sqrt{3}\)
D. \(S=\pi b^2\sqrt{6}\)

Bán kính đáy của hình nón sẽ là \(R = A'C' = \sqrt 2 b\)
Đường sinh \(l = AC' = \sqrt {A{B^2} + B{C^2} + CC{'^2}} = \sqrt 3 b\)
Diện tích xung quanh của khối nón là: \({S_{xq}} = \pi Rl = \pi \sqrt 2 b.\sqrt 3 b = \sqrt 6 {b^2}\pi\)