Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ tâm của đáy đến một mặt bên bằng \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}.\) Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
A. \({S_{tp}} = \frac{{\pi \left( {3 - \sqrt 2 } \right){a^2}}}{2}.\)
B. \({S_{tp}} = \frac{{\pi \left( {3 + \sqrt 2 } \right){a^2}}}{2}.\)
C. \({S_{tp}} = \frac{{\pi \left( {2 + \sqrt 3 } \right){a^2}}}{2}.\)
D. \({S_{tp}} = \frac{{\pi \left( {1 + \sqrt 3 } \right){a^2}}}{2}.\)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và khoảng cách từ tâm của đáy đến một mặt bên bằng \(\frac{{a\sqrt 5 }}{5}.\) Tính diện tích toàn phần \({S_{tp}}\) của hình nón có đỉnh S và đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.
A. \({S_{tp}} = \frac{{\pi \left( {3 - \sqrt 2 } \right){a^2}}}{2}.\)
B. \({S_{tp}} = \frac{{\pi \left( {3 + \sqrt 2 } \right){a^2}}}{2}.\)
C. \({S_{tp}} = \frac{{\pi \left( {2 + \sqrt 3 } \right){a^2}}}{2}.\)
D. \({S_{tp}} = \frac{{\pi \left( {1 + \sqrt 3 } \right){a^2}}}{2}.\)