Tính diện tích toàn phần S của hình nón (H)

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Cho hình tròn bán kính R=2. Người ta cắt bỏ đi \frac{1}{4} hình tròn rồi dùng phần còn lại để dán lại tạo nên một mặt xung quanh của hình nón (H). Tính diện tích toàn phần S của hình nón (H).
A. \(S = 3\pi .\)
B. \(S = \left( {3 + 4\sqrt 3 } \right)\pi .\)
C. \(S = \left( {3 + 3\sqrt 2 } \right)\pi .\)
D. \(S = \frac{{21\pi }}{4}.\)

Chu vi của đường tròn đáy nón bằng \(\frac{3}{4}\) chu vi của đường tròn ban đầu nên chu vi của đường tròn đáy nón bằng \(3\pi.\)
Bán kính của đường tròn đáy nón là \(r=\frac{3}{2}.\).
Đường sinh của nón bằng bán kính của đường tròn ban đầu.
Vậy diện tích toàn phần khối nón là \({S_{tp}} = l\pi r + \pi {r^2} = 2\pi .\frac{3}{2} + \pi {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{21}}{4}\pi .\)