Tính diện tích toàn phần của khối trụ

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ.
A. \({S_{tp}} = {a^2}\pi \sqrt 3\)
B. \({S_{tp}} = \frac{{13{a^2}\pi }}{6}\)
C. \({S_{tp}} = \frac{{27\pi {a^2}}}{2}\)
D. \({S_{tp}} = \frac{{{a^2}\pi \sqrt 3 }}{2}\)

Ta có thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và hình trụ là một hình vuông có cạnh là 3a nên ta có thể suy ra \(h= 3a\); \(r = \frac{{3a}}{2}\).
Vậy diện tích toàn phần hình trụ là: \({S_{tp}} = \frac{{27\pi {a^2}}}{2}\)