Tính diện tích S của mặt cầu sinh bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó khi quay quanh cạnh huyền

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu|
Cho một tam giác vuông cân có các cạnh góc vuông có độ dài m. Tính diện tích S của mặt cầu sinh bởi đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó khi quay quanh cạnh huyền.
A. \(S = 8\pi {m^2}\)
B. \(S = 4\pi {m^2}\)
C. \(S = 2\pi {m^2}\)
D. \(S = \frac{2\pi {m^2}}{3}\)

Tâm mặt cầu là trung điểm của cạnh huyền.
Bán kính R của mặt cầu bằng một nửa độ dài cạnh huyền.
Suy ra: \(R = \frac{1}{2}\sqrt {{m^2} + {m^2}} = \frac{{m\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy diện tích mặt cầu là:
\(S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\frac{{m\sqrt 2 }}{2}} \right)^2} = 2\pi {m^2}\)