Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu|
Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương.
A. \(S = 6\pi\)
B. \(S = 3\pi\)
C. \(S = \pi\)
D. \(S = 2\pi\)
Ta thấy mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương có đường kính là đường chéo của hình lập phương: \(d = 2R = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \Rightarrow R = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Khi đó diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = 3\pi .\)
