Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(y=x^2,\) trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.
A. \(S = \frac{8}{9}\)
B. \(S = \frac{16}{3}\)
C. \(S = 16\)
D. \(S = \frac{8}{3}\)

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^2\) và trục hoành là: \({x^2} = 0 \Leftrightarrow x = 0.\)
Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ta có \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2}} \right|d{\rm{x}}} = \int\limits_0^2 {{x^2}d{\rm{x}}} = \left. {\frac{{{x^3}}}{3}} \right|_0^2 = \frac{8}{3}.\)