Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đường cong \(\left( C \right):y = {x^3} - 4x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 4.\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đường cong \(\left( C \right):y = {x^3} - 4x\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0;x = 4.\)
A. \(S = 32\)
B. \(S = 32\pi \)
C. \(S = 40\)
D. \(S = 40\pi \)

PT hoành độ giao điểm là: \({x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 2\end{array} \right.\)
Suy ra diện tích cần tính bằng \(S = \int\limits_0^2 {\left( { - {x^3} + 3x} \right)dx} + \int\limits_2^4 {\left( {{x^3} - 4x} \right)dx} = 40\).