Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4{\rm{x}} + 3\) và trục Ox.

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 4{\rm{x}} + 3\) và trục Ox.
A. \(\frac{8}{3}.\)
B. \(\frac{4}{3}\pi .\)
C. \(\frac{4}{3}.\)
D. \(\frac{8}{3}\pi .\)

PT hoành độ giao điểm các đồ thị là \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\)
Ta có: \(x \in \left( {1;3} \right) \Rightarrow {x^2} - 4x + 3 < 0\)
Diện tích cần tìm là:
\(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|dx} = \int\limits_1^3 {\left( { - {x^2} + 4x - 3} \right)dx} = \frac{4}{3}.\)