Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x,y = x + {\sin ^2}x,x = 0,x = \pi .\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x,y = x + {\sin ^2}x,x = 0,x = \pi .\)
A. \(S=\pi\)
B. \(S=\pi-\frac{1}{2}\)
C. \(S=\pi-1\)
D. \(S=\frac{\pi}{2}\)

\(S = \int\limits_0^\pi {\left| {x - \left( {x + {{\sin }^2}x} \right)} \right|{\rm{d}}x} = \int\limits_0^\pi {{{\sin }^2}x} {\rm{d}}x = \left. {\left( {\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\sin 2x} \right){\rm{ }}} \right|_0^\pi = \frac{\pi }{2}.\)