Tính diện tích xung quanh S của hình trụ

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Khối Tròn Xoay|
Một hình trụ có bán kính đáy bằng \(2a\sqrt 2\), thiết diện qua trục là một hình chữ nhật ABCD với AD=2AB. Tính diện tích xung quanh S của hình trụ.
A. \(S = 6\pi {a^2}\)
B. \(S = 24\pi {a^2}\)
C. \(S = \frac{4}{3}\pi {a^2}\)
D. \(S = 64\pi {a^2}\)

Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Theo giả thuyết của đề bài ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {AB = 2r}\\ {AD = h} \end{array} \Rightarrow h = AD = 2AB = 4r = 8a\sqrt 2 \Rightarrow {S_{xq}} = 2\pi rh = 64\pi {a^2}} \right..\)