Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right) - 2\ln \left( {x - 1} \right) + 2x\) tại điểm x=2

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {x + 1} \right) - 2\ln \left( {x - 1} \right) + 2x\) tại điểm x=2.
A. \(y'(2) = \frac{1}{3}\).
B. \(y'(2) = \frac{1}{{3\ln 3}} + 2\).
C. \(y'(2) = \frac{1}{{3\ln 3}} - 1\).
D. \(y'(2) = \frac{1}{{3\ln 3}}\).

Ta có: \(y' = \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\ln 3}} - 2.\frac{1}{{x - 1}} + 2 \Rightarrow y'\left( 2 \right) = \frac{1}{{3\ln 3}} - 2 + 2 = \frac{1}{{3\ln 3}}.\)