Toán 12 Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| {\sin x} \right|\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left| {\sin x} \right|\).
A. \(y' = \ln \left| {\cos x} \right|\)
B. \(y' = \cot x\)
C. \(y' = \tan x\)
D. \(y' = \frac{1}{{\sin x}}\)

Ta có: \(\left( {\ln \left| u \right|} \right)' = \frac{{u'}}{u};\,\,\left( {\sin x} \right)' = \cos x\) ,
Vậy: \(y' = \left( {\ln \left| {\sin x} \right|} \right)' = \frac{{\left( {\sin x} \right)'}}{{\sin x}} = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = {\mathop{\rm cotx}\nolimits}\)