Toán 12 Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 - \sqrt {x - 1} } \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 - \sqrt {x - 1} } \right).\)
A. \(y' = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} - 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)
B. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} - 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)
C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} + 2\sqrt {{{(x - 1)}^2}} }}\)
D. \(y' = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} + 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)

\(y'=\frac{\left ( 1-\sqrt{x-1} \right )'}{1-\sqrt{x-1}}\)\(= \frac{{ - \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}}}{{1 - \sqrt {x - 1} }} = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} - 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)