Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a.

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình nón theo a.
A. \(R = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)
B. \(R = \frac{a}{{3\sqrt 3 }}\)
C. \(R = \frac{2a}{{3\sqrt 3 }}\)
D. \(R = \frac{a}{{\sqrt 3 }}\)

Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình nón bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a.

Ta có \(R = AG = \frac{2}{3}AH = \frac{2}{3}\sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)