Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Cầu, Diện Tích Mặt Cầu, Thể Tích Khối Cầu|
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, CA = a, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
B. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
C. \(R = \frac{a}{2}\)
D. \(R = a\sqrt 2 \)

Ta có: \(AB = \sqrt {{a^2} + {a^2}} = a\sqrt 2 \)
Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: \(R = CI = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).