Tìm trọng tâm G của tam giác ABC

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tọa độ Vectơ, Tọa độ điểm Trong Không Gian |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;9;0} \right).\) Tìm trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G(3;12;6)
B. G(1;5;2)
C. G(1;0;5)
D. G(1;4;2)
Kiến thức căn bản về trọng tâm tam giác

Theo công thức tọa độ trọng tâm ta có \(\left\{ \begin{array}{l} {x_G} = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \frac{{1 + 2 + 0}}{3} = 1\\ {y_G} = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \frac{{3 + 0 + 9}}{3} = 4\\ {z_G} = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3} = \frac{{5 + 1 + 0}}{3} = 2 \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow G\left( {1;4;2} \right).\)