Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tọa độ Vectơ, Tọa độ điểm Trong Không Gian |
Tìm tọa độ vectơ \(\overrightarrow u\) biết rằng \(\overrightarrow a + \overrightarrow u = \overrightarrow 0\) và \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;1} \right)\).
A. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;8} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( {6; - 4; - 6} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( { - 3; - 8;2} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2; - 1} \right)\)

Gọi \(\overrightarrow u = \left( {x,y,z} \right)\) ta có:
\(\overrightarrow a + \overrightarrow u = \overrightarrow 0\) nên \(\left\{ \begin{array}{l} x + 1 = 0\\ y - 2 = 0\\ z + 1 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = 2\\ z = - 1 \end{array} \right.\)
Vậy \(\overrightarrow u = \left( { - 1;2; - 1} \right)\)