Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tọa độ Vectơ, Tọa độ điểm Trong Không Gian |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; - 2} \right),B\left( {2;1; - 1} \right)\) và \(C\left( {1; - 2; - 2} \right).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A. \(G\left( {4; - 1;1} \right).\)
B. \(G\left( { - \frac{4}{3};\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right).\)
C. \(G\left( {\frac{4}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right).\)
D. \(G\left( {\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right).\)
Kiến thức căn bản về trọng tâm tam giác

Giả sử \(G\left( {{x_G};{y_G};{z_G}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \frac{{1 + 2 + 1}}{3} = \frac{4}{3}\\{y_G} = \frac{{0 + 1 + \left( { - 2} \right)}}{3} = - \frac{1}{3}\\{z_G} = \frac{{ - 2 + \left( { - 1} \right) + 2}}{3} = - \frac{1}{3}\end{array} \right. \Rightarrow G\left( {\frac{4}{3}; - \frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right).\)