Tìm tọa độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn MN

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tọa độ Vectơ, Tọa độ điểm Trong Không Gian |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {3; - 2;3} \right),I\left( {1;0;4} \right).\) Tìm tọa độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.
A. N(5;-4;2).
B. N(0;1;2).
C. \(N\left( {2; - 1;\frac{7}{2}} \right).\)
D. N(-1;2;5).

Giả sử \(N(x,y,z)\) Do I là trung điểm của MN nên:
\(\left\{ \begin{array}{l} {x_I} = \frac{{{x_M} + {x_N}}}{2}\\ {y_I} = \frac{{{y_M} + {y_N}}}{2}\\ {z_I} = \frac{{{z_M} + {z_N}}}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_N} = 2{x_I} - {x_M}\\ {y_N} = 2{y_I} - {y_M}\\ {z_N} = 2{z_I} - {z_M} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_N} = - 1\\ {y_N} = 2\\ {z_N} = 5 \end{array} \right. \Rightarrow M( - 1;2;5).\)