Tìm tọa độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA= 2MB

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tọa độ Vectơ, Tọa độ điểm Trong Không Gian |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1) và B(1;-1;2). Tìm tọa độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA= 2MB.
A. \(M\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right)\)
B. \(M(2;0;5)\)
C. \(M\left( {\frac{2}{3}; - \frac{4}{3};1} \right)\)
D. \(M\left( { - 1; - 3; - 4} \right)\)

Do điểm M nằm trên đoạn thẳng AB nên \(\overrightarrow {AM} = 2\overrightarrow {MB}\).
Từ đây suy ra:
\({x_M} - {x_A} = 2\left( {{x_B} - {x_M}} \right) \Leftrightarrow {x_M} = \frac{{2{x_B} + {x_A}}}{3} = \frac{2}{3}.\)
Vậy ta thấy ngay phương án đúng là C.