Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tọa độ Vectơ, Tọa độ điểm Trong Không Gian |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A(1; - 1;1),B(0;1;2),C(1;0;1).\) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
A. \(D(2;2;0)\)
B. \(D(2;-2;0)\)
C. \(D(-2;-2;0)\)
D. \(D(2;0;0)\)

ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}\) mà \(\overrightarrow {AB} = ( - 1;2;1)\) nên
\(\left\{ \begin{array}{l} 1 - x = - 1\\ 0 - y = 2\\ 1 - z = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = - 2\\ z = 0 \end{array} \right. \Rightarrow D(2; - 2;0).\)