Tìm tọa độ điểm C

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Tọa độ Vectơ, Tọa độ điểm Trong Không Gian |
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có \(A\left( {1;1;3} \right);B\left( {2;6;5} \right)\) và tọa độ trọng tâm \(G\left( { - 1;2;5} \right)\). Tìm tọa độ điểm C.
A. \(C\left( { - 6; - 1;7} \right)\)
B. \(C\left( {6;1;7} \right)\)
C. \(C\left( {\frac{{ - 10}}{3}; - \frac{{19}}{3}; - \frac{{19}}{3}} \right)\)
D. \(C\left( {\frac{{10}}{3};\frac{{19}}{3};\frac{{19}}{3}} \right)\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, G là trọng tâm của tam giác ABC thì:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_G} = \frac{1}{3}\left( {{x_A} + {x_B} + {x_C}} \right)}\\ {{y_G} = \frac{1}{3}\left( {{y_A} + {y_B} + {y_C}} \right)}\\ {{z_G} = \frac{1}{3}\left( {{z_A} + {z_B} + {z_C}} \right)} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x_C} = 3{x_G} - {x_A} - {x_B}\\ {y_C} = 3{y_G} - {y_A} - {y_B}\\ {z_C} = 3{z_G} - {z_A} - {z_B} \end{array} \right.\)
Tìm được \(C\left( { - 6; - 1;7} \right)\)