Toán 12 Tìm thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Giá Trị Lớn Nhất Và Nhỏ Nhất Của Hàm Số|
Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s = 6{t^2} - {t^3}\). Tìm thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.
A. t=2
B. t=3
C. t=4
D. t=5

Ta có \(v = s'\) hay \(v = 12t - 3{t^2}\)
Xét hàm số
\(f\left( t \right) = 12t - 3{t^2}\) với \(t > 0\)
\(f'(t) = 12 - 6t\)
Lập bảng biến thiên ta tìm được hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x=2.
Nên vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t = 2