Tìm tất cả các giái trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{mx+2}{2x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

Tìm tất cả các giái trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{mx+2}{2x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. \(m=0\)
B. \(-2<m<2\)
C. \(m=-1\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 2\end{array} \right.\)

Chọn đáp án là B
Phương pháp giải:
Điều kiện để hàm số nghịch biến trên \(\left( a;b \right)\) là \(y'<0,\forall x\in \left( a;b \right)\).
Lời giải chi tiết:
Ta có \(y'=\frac{{{m}^{2}}-4}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}\).
Để hàm số đã cho nghịch biến thì \(y'<0\)
\(\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4<0\Rightarrow -2<m<2\)
Đáp án B