Toán 12 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({3^{2x - 1}} + 2{m^2} - m - 3 = 0\) có nghiệm.
A. \(m \in \left( {0;1} \right)\)
B. \(m \in \left( { - \frac{1}{2};0} \right)\)
C. \(m \in \left( { - 1;\frac{3}{2}} \right)\)
D. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)

\({3^{2x - 1}} + 2{m^2} - m - 3 = 0 \Leftrightarrow {3^{2x - 1}} = - 2{m^2} + m + 3\)
Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
\(- 2{m^2} + m + 3 > 0 \Leftrightarrow - 1 < m < \frac{3}{2}\)