Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình logarit

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình {\log _2}(3{x^2} - 2mx - {m^2} - 2m + 4) > 1 + {\log _2}({x^2} + 2) có nghiệm đúng \(\forall x \in \mathbb{R}.\)
A. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(m \in \left( { - 1;0} \right)\)
C. \(m \in \left( {0;1} \right)\)
D. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} {\log _2}(3{x^2} - 2mx - {m^2} - 2m + 4) > 1 + {\log _2}({x^2} + 2),\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow {\log _2}(3{x^2} - 2mx - {m^2} - 2m + 4) > {\log _2}2 + {\log _2}({x^2} + 2) ,\forall x \in \mathbb{R}\\ \Leftrightarrow 3{x^2} - 2mx - {m^2} - 2m + 4 > {x^2} + 4,\forall x \in \mathbb{R} \\ \Leftrightarrow {x^2} - 2mx - {m^2} - 2m > 0,\forall x \in \mathbb{R}\,(*) \end{array}\)(*) xảy ra khi: \(\Delta ' = 2{m^2} + 2m < 0 \Leftrightarrow m > - 1.\)