Toán 12 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số...

Đạo Hàm Và ứng Dụng|Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ đồ Thị Hàm Số|Sự Tương Giao Giữa Các đồ Thị Hàm Số|
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) tại 3 điểm phân biệt.
A. \(0 \le m \le 4\)
B. \(m>4\)
C. \(0 <m \le 4\)
D. \(0< m < 4\)

Xét hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\)
\(\begin{array}{l} y' = 3{x^2} - 3\\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1\\ x = 1 \end{array} \right. \end{array}\)

Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) tại 3 điểm phân biệt khi \(0<m<4\).