Ta có: \(y' = \frac{{{3^{ - x}}\left( {m - 3} \right).\ln 3}}{{{{\left( {{3^{ - x}} - m} \right)}^2}}}\)
Với m=3, ta có \(y' = 0\) hàm số đã cho trở thành hàm hằng.
Vậy hàm số nghịch biến trên (-1;1) khi:
\(\left\{ \begin{array}{l}y' < 0,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\\{3^{ - x}} - m \ne 0\\x \in \left( { - 1;1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 3\\m \ne {3^{ - x}}\\x \in \left( { - 1;1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \notin \left( {\frac{1}{3};3} \right)\\m < 3\end{array} \right. \Rightarrow m \le \frac{1}{3}.\)
