Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2my + 6z + 13 = 0\) là phương trình của mặt cầu.
A. \(m \ne 0\)
B. \(m < 0\)
C. \(m > 0\)
D. \(m \in \mathbb{R}\)

Phương trình có dạng: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi: \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - m\\c = - 3\\d = 13\end{array} \right. \Rightarrow 4 + {m^2} + 9 - 13 > 0 \Leftrightarrow m \ne 0.\)