Tìm tập nghiệm S của phương trình \({5^{{x^2} - 5{\rm{x}} + 9}} = 125.\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({5^{{x^2} - 5{\rm{x}} + 9}} = 125.\)
A. \(S = \left\{ {2;3} \right\}.\)
B. \(S = \left\{ 2 \right\}.\)
C. \(S = \left\{ {4;6} \right\}.\)
D. \(S = \left\{ {1;6} \right\}.\)

\({5^{{x^2} - 5{\rm{x}} + 9}} = 125 \Leftrightarrow {5^{{x^2} - 5{\rm{x}} + 9}} = {5^3} \Leftrightarrow {x^2} - 5{\rm{x}} + 9 = 3 \Leftrightarrow {x^2} - 5{\rm{x}} + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ {2;3} \right\}.\)