Tìm tập nghiệm S của phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 6 = 0.\)

Tìm tập nghiệm S của phương trình \({4^x} - {5.2^x} + 6 = 0.\)
A. \(S = \left\{ {1;6} \right\}.\)
B. \(S = \left\{ {1;lo{g_2}3} \right\}.\)
C. \(S = \left\{ {1;lo{g_3}2} \right\}.\)
D. \(S = \left\{ {2;3} \right\}.\)

\({4^x} - {5.2^x} + 6 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - {5.2^x} + 6 = 0\)
Đặt: \(t = {2^x},t > 0\) phương trình trở thành:
\({t^2} - 5t + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = 2\end{array} \right.\)
Với \(t = 2 \Rightarrow {2^x} = 2 \Leftrightarrow x = 1.\)
Với \(t = 3 \Rightarrow {2^x} = 3 \Leftrightarrow x = {\log _2}3.\)