Tìm tập nghiệm S của bất phương trình logarit sau

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0.8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0.8}}\left( { - 2x + 4} \right)\).
A. \(S = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B. \(S = ( - 4;1)\)
C. \(S = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1;2} \right)\)
D. Một kết quả khác.

Điều kiện:
\(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x > 0\\ - 2x + 4 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 0 \vee x < - 1\\ x < 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < - 1\\ 0 < x < 2 \end{array} \right.\)
\({\log _{0.8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0.8}}\left( { - 2x + 4} \right)\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + x > - 2x + 4\\ - 2x + 4 > 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x < - 4\\ x > 1 \end{array} \right.\\ x < 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < - 4\\ 1 < x < 2 \end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1;2} \right)\).