Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log \left( {{x^2} + 25} \right) > \log \left( {10x} \right).\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log \left( {{x^2} + 25} \right) > \log \left( {10x} \right).\)
A. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 5 \right\}\)
B. \(S = \mathbb{R}\)
C. \(S = \left( {0; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( {0;5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\)

Điều kiện: \(x>0\). Khi đó:
\(\begin{array}{l} \log \left( {{x^2} + 25} \right) > \log \left( {10x} \right) \Leftrightarrow {x^2} + 25 > 10x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 25 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x\ne 5\end{array}\)
Kết hợp điều kiện thì ta được \(x \in \left( {0;5} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right).\)