Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log \left( {3{x^2} + 1} \right) > \log \left( {4x} \right)\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\log \left( {3{x^2} + 1} \right) > \log \left( {4x} \right)\).
A. \(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( {0;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( {0;1} \right)\)
D. \(S = \left( {\frac{1}{3};1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \log \left( {3{x^2} + 1} \right) > \log \left( {4x} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4x > 0\\ 3{x^2} + 1 > 4x \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ 3{x^2} - 4x + 1 > 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ \left[ \begin{array}{l} x < \frac{1}{3}\\ x > 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left( {0;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right) \end{array}\)