Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}x \ge 2.\)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}x \ge 2.\)
A. \(S = \left( {3;4} \right].\)
B. \(S = \left[ {4; + \infty } \right).\)
C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).\)
D. \(S = \left( {3; + \infty } \right).\)

Điều kiện: x>3.
Khi đó bất phương trình trở thành \({\log _2}\left[ {x\left( {x - 3} \right)} \right] \ge 2.\)
\(\Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) \ge 4 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x \ge 4\\ x \le - 1 \end{array} \right.\)
Kết hợp với điều kiện, vậy bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left[ {4; + \infty } \right).\)