Toán 12 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{6}}}\left[ {{{\log }_3}\left( {x - 2} \right)} \right] > 0\).

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{6}}}\left[ {{{\log }_3}\left( {x - 2} \right)} \right] > 0\).
A. \(S = \left( {5; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( { - 4;1} \right)\)
C. \(S = \left( { - \infty ;5} \right)\)
D. \(S = \left( {3;5} \right)\)

\({\log _{\frac{\pi }{6}}}\left[ {{{\log }_3}\left( {x - 2} \right)} \right] > 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\log _3}(x - 2) > 0\\ {\log _3}(x - 2) < 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x - 2 > 1\\ 0 < x - 2 < 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow 3 < x < 5.\)