Toán 12 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,4}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{0,4}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0.\)
A. \(S = \left( { - \infty ;\frac{{13}}{2}} \right)\)
B. \(S = \left[ {\frac{{13}}{2}; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( {4; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( {4;\frac{{13}}{2}} \right]\)

ĐK: x>4. Khi đó:
\(\begin{array}{l} {\log _{0,4}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0 \Leftrightarrow {\log _{0,4}}(x - 4) \ge - 1\\ \Leftrightarrow x - 4 \le {0,4^{ - 1}} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow x \le \frac{{13}}{2}. \end{array}\)
Vậy: \(4 < x \le \frac{{13}}{2}.\)