Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \(z = \frac{z}{{z + i}}.\)

Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \(z = \frac{z}{{z + i}}.\)
A. \(\left\{ {0;1 - i} \right\}\)
B. \(\left\{ 0 \right\}\)
C. \(\left\{ {1 - i} \right\}\)
D. \(\left\{ {0;1} \right\}\)

\(z = \frac{z}{{z + i}} \Leftrightarrow z\left( {1 - \frac{1}{{z + i}}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 0\\1 = \frac{1}{{z + i}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 0\\z = 1 - i\end{array} \right.\)