Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Cầu |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 9 = 0.\) Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu.
A. \(I\left( { - 1;2; - 3} \right),R = \sqrt 5\)
B. \(I\left( { 1;-2; 3} \right),R = \sqrt 5\)
C. \(I\left( { 1;-2; 3} \right),R = 5\)
D. \(I\left( { - 1;2; - 3} \right),R = 5\)

\(\begin{array}{l} {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 9 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 5 \end{array}\)
Vậy mặt cầu có tâm I(1;-2;3), bán kính \(R = \sqrt 5 .\)