Toán 12 Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right) = - 2.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tìm số nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right) = - 2.\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Ta có \({\log _2}\left( {{2^x} - 1} \right) = - 2\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^x} - 1 > 0\\{2^x} - 1 = \frac{1}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x = {\log _2}\frac{5}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow x = {\log _2}\frac{5}{4}\).