Học lớp hướng dẫn giải
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số chính là số nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}4{\rm{x}} - 1 - \sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}} + 6} \ne 0\\{x^2} + x - 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{\rm{x}} - 1 - \sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}} + 6} \ne 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\end{array} \right.\,\,\end{array} \right. \Leftrightarrow x = - 2\)
Vậy hàm số đã cho có duy nhất một tiệm cận đứng.