Tìm S là diện tích xung quanh của hình nón

Mặt nón, mặt trụ, Mặt cầu| Mặt Nón, Hình Nón, Khối Nón|
Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng \(60^0\). Tìm S là diện tích xung quanh của hình nón.
A. \(S = 6\pi \,c{m^2}\)
B. \(S = 3\pi \,c{m^2}\)
C. \(S = 2\pi \,c{m^2}\)
D. \(S = \pi \,c{m^2}\)

Áp dụng định lý hàm cos cho tam giác SAB ta được
\(\begin{array}{l} A{B^2} = S{A^2} + S{B^2} - 2.SA.SB.cos\widehat {ASB}\\ \Rightarrow AB = \sqrt {{2^2} + {2^2} - 2.2.2.\cos {{60}^0}} = 2 \end{array}\)
Mà \(AB = 2R \Rightarrow R = 1\).
Vậy \(S = \pi Rl = \pi .1.2 = 2\pi\)